Методика знакомства с долями и дробями

Методика ознакомления с долями величины

методика знакомства с долями и дробями

Методика построения напорной и пьезометрической линий Правильные представления о долях, позднее о дробях будут. Раскрыть особенности методики работы с долями и дробями в .. году обучения предполагалось знакомство учащихся с долями, а на. В начальном курсе математики знакомство с дробями носит пропедевтический характер. В соответствии с требованиями программы.

Далее задачи на нах-е числа по его доле и задачи на нах-е доли числа включ-ся в перемещении и предлагаются как для устного, так и для решения. Лучше включать задачи с конкретным содержанием. Рассматривается с помощью нагляд пособий. Круг делится на 4 равные части. Как назыв кажд часть? Запишите три четверти доли. Уяснению конкретного смысла дроби помогают упр-я на ср-е дробей, решение задач на нах-е дроби числа и числа по его дроби.

Для ср-я дробей обычно испол-ся иллюстрации. Уч-ся предл начертить в тетради прямоугол-к, длина которого 16 см, ширина 1 см.

Под 1 прямоугол начертить такой же и разделить на 2 равные части и. Предл спец упр-я на ср-е дробей. Конкретный смысл раскрывается при решении задач. Требование программы РО Л. Уметь прочитать и записать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел. Уметь выполнять сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Имя существительное как часть речи. Лексико-грамматические разряды имен существительных. ИС — это знаменательная часть речи, выражающая ГЗ предметности в несловоизменительных категориях одушевленности и рода и словоизменительных категориях числа и падежа. ИС в предложном падеже могут выступать в роли любого члена предложения. Лексико-грамматический разряд ЛГР — это совокупность слов, объединенных общностью лексических и грамматических признаков. Не изменяются по числам, не сочетаются с кол-ми числ-ми.

Конкретные ИС — это ЛГР ИС, обозначающих считаемые предметы, то есть те факты, вещи, явления действительности, которые могут быть представлены в отдельности и подвергнуты счету.

Могут сочетаться с количественными числительными. Неконкретные ИС — делятся на 3 группы вещественные, собирательные, абстрактныекритерием такого разграничения является семантика. Некоторые вещественные ИС могут иметь форму множественного числа, однако при этом происходит изменение лексического значения пески, снега. Они могут обозначать совокупность: Сколько километров проехали автотуристы в третий день? Отец купил сыну костюм за 24 р.

После этого он купил несколько книг, и у него осталось 39 р. Однако при переходе к четырехлетнему обучению в начальной школе произошла странная вещь -- дроби вообще исчезли из учебников. Программа по математике года предусматривала обучение детей лишь нахождению доли числа и числа по его доле в 3 классе и решение задач на нахождение нескольких долей числа в 4 классе [20]. Но и это требование программы не было выполнено в новом комплекте учебников под редакцией Ю.

Если в учебнике для 4 класса содержится около 16 задач первого и 4 задач второго типа в учебнике для 3 класса -- 18 и 14 соответственното в нем нет ни одной задачи на нахождение нескольких долей числа. Таким образом, в начальной школе не предполагалось обучение школьников нахождению дроби числа и числа по его дроби.

Здесь нам хочется подчеркнуть, что требования программы года являлись шагом назад даже по сравнению с требованиями программы трехлетних начальных народных училищ, утвержденной в году, в которой на втором году обучения предполагалось знакомство учащихся с долями, а на третьем -- вычисления с. Из одной крайности -- обучения решению сложных и не всегда хорошо организованных в учебнике задач на дроби -- начальная школа попала в другую.

Все сказанное говорит за то, что в изучении задач на дроби в начальной школе произошли не самые лучшие изменения.

ТЕМА МЕТОДИКА ОЗНАКОМЛЕНИЯ С ДРОБЯМИ | Социальная сеть работников образования

При этом изложение материала, связанного с дробями, в учебниках 5 класса практически не изменилось. Этот методический просчет требует определенной компенсации.

методика знакомства с долями и дробями

Справедливости ради сделаем оговорку. В последнее время появилось много разных учебников для начальной школы, и в некоторых из них изучение дробей достаточно продвинуто. Например, в учебниках Н. Думается, такое забегание вперед вряд ли оправдано. Оно ведь не сопровождается изучением теоретических сведений о дробях, как это принято в классах. Следовательно, обучение может строиться только на подражании учителю.

С чего же нужно начинать работу с задачами на дроби? Очевидно, что сначала учащимся нужно напомнить задачи, которые они решали в начальной школе. При этом на первых порах доли должны задаваться словами: Потом -- для упрощения чтения и записи -- с помощью дробей. Такие задачи есть в разделе 2. Их решение будет способствовать углублению понимания учащимися смысла дроби. Колхозница продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая половину остатка и еще пол-яйца, а третья последние 10 яиц.

Сколько яиц принесла колхозница на рынок? С этой задачей связана история, которую стоит вкратце рассказать. Сумина, которую мы приводим с сокращениями: А на рынке -- пожалуйста! Мы-то, взрослые, знаем. Там целое яйцо не каждому и по карману. И дети пусть об этом знают, пусть! А все-таки ушлый народец, эти продавцы!.

И как они умудряются? Я целый день потратил, сотню яиц извел, а пополам ни одного не разделил. Может, мне кто поможет, а?. Ну, -- скажет читатель, -- с кем не бывает! И мы бы согласились, да вот беда! В ней высказывается нехитрая и в общем-то, на наш взгляд, справедливая мысль, что учебник должен учить не только математике, но и отражать реальные отношения между людьми и предметами.

Математика утверждает, что пол-яйца и пол-яйца будет одно целое яйцо. Здравый смысл говорит, что ни одного Сумину, который прочитав письмо Н. Это что же получается? Били-били яйцо, разбили пополам, всучили в таком виде покупателям и где таких смирных отыскали-то? Видимо, дело здесь в другом. Если следовать такой логике, то нам, конечно же, не удастся из трех яиц взять половину и еще пол-яйца. В этом смысле В. Но так ли уж серьезно здесь обвинение математиков в отрыве от практики, ведь они решают практические задачи с помощью математических моделей -- в данном случае арифметических операций с рациональными числами.

Промежуточные результаты решения внутримодельной задачи могут не иметь интерпретации, приемлемой с точки зрения тех величин, о которых идет речь в условии задачи. Этот результат, скорее, показывает, что данную задачу лучше предлагать школьникам тогда, когда они научатся соединять два действия Из следующего издания учебника г. Мы привели эту историю совсем не для того, чтобы развлечь читателя. Она затрагивает важные методические вопросы, связанные с взаимоотношением практической ситуации и ее арифметической модели, которые нам хотелось прокомментировать.

Первые задачи каждого из этих типов надо решать в 2 действия до тех пор, пока все учащиеся не уяснят себе назначение первого шага в решении. Потом эти действия объединяются в одно выражение. Если по вашему учебнику умножение и деление дробей не изучаются в 5 классе, то следующий шаг в решении задач нахождение части числа умножением на дробь и числа по его части делением на дробь придется отложить почти на год. Решения задач из разделов 2. В 5 классе можно использовать только те из них, в решении которых требуется выполнить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, а остальные задачи -- годом позже.

Про них следует сказать отдельно. Достойно сожаления, что в начале х годов из учебников математики классов исчезли задачи, отражающие важнейшую, часто встречающуюся зависимость: Впрочем, решение самих задач не требует восприятия зависимости между известными и неизвестными величинами в виде равенства 1.

Но хотя бы из чисто практических соображений учащимся классов необходимо решать задачи типа: Через первый кран сосуд наполняется за 20 мин, а через второй -- за 30 мин. За сколько минут можно наполнить сосуд через оба крана?

Репетитор по математике. Доли. Нахождение доли от числа

Ведь в 8 классе они встретятся с той же арифметической ситуацией, но иначе поставленным вопросом в задаче типа: Через два крана сосуд наполняется за 12 мин. Известно, что через один первый кран сосуд наполняется на 10 мин быстрее, чем через один второй. За сколько минут можно наполнить сосуд через каждый кран в отдельности?

Отсутствие в учебном процессе первой задачи при наличии второй является просчетом, который необходимо устранить. Ведь для проверки решения второй задачи учащиеся должны составить ей обратную задачу первую и решить. Ведь в реальных ситуациях обычно бывают известны объем бассейна, который надо наполнить, задание, которое надо выполнить, расстояние, на которое должны приблизиться участники движения и.

Что здесь можно возразить?

Методика ознакомления с долями

Во-первых, ребенок не может сам открыть способы решения всех задач. Использование способов решения нескольких опорных задач и выстраивание из них решения составной задачи -- это самостоятельная проблема, решение которой может способствовать развитию ребенка. На следующем этапе обучения эта составная задача сама может выступать как опорная, к которой ученик будет сводить решение более сложной составной задачи.

Чтобы не создавать ситуаций, когда ученики запоминают шаги решения и даже воспроизводят их, но не понимают смысла каждого отдельного действия, нужно было изменить методику обучения, но этого-то как раз и не было сделано.

Думается, китайцы, составившие во II. Ценность арифметических способов решения задач заключается в их влиянии на развитие мышления ребенка, в конечном счете -- в применимости на практике развитого мышления.

методика знакомства с долями и дробями

Пусть мы хотим подвести учащихся к решению такой задачи: Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую -- за 15 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через обе трубы? Приведем ее решение без пояснений: Очевидно, что для самостоятельного выстраивания такого решения в худшем случае -- для его понимания ученик должен научиться решать три задачи: Бассейн наполняется за 10 ч.

Какая часть бассейна наполняется за 1 ч? Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы? За сколько часов она наполнит бассейн? Сначала нужно научить школьников решать задачи A и C -- для их решения не требуется выполнять деление. Достаточно, опираясь на понимание смысла дроби, проводить такие рассуждения: